Las primeras ecuaciones que hemos visto durante este nuevo parcial han sido las correspondientes a las de un gas ideal como son las siguientes:
Ecuaciones del Gas Ideal
+PV=nRT
+PV=NkbT
donde:
R=8.31 J/molK
kb=1.38x10^-23 J/moléculasK
Cuando se toman en cuenta otros factores distintos a los de un gas ideal se puede usar la ecuación de Van der Waals:
(P+an^2/v^2)(V-nb)=nRT
En el diagrama de presión vs volumen (isoterma) se puede apreciar que entre mayor sea la temperatura critica (Tc) mas se aproxima a un gas ideal.
Modelo Molecular del Gas Ideal
Suposiciones:
+ Obedecen las leyes de movimiento de Newton y se mueven aleatoriamente como un todo.
+ Las colisiones elásticas y las paredes del recipiente es lo que interesa.
+ Fuerzas entre moléculas despreciables excepto en colisión.
+ Se le considera a un gas, una sustancia pura.
+ La proporción del numero de moléculas es grande, mientras el tamaño es pequeño.
La fuerza ejercida por las moléculas se puede obtener con las siguientes ecuaciones:
Una molécula: F=mvx^2/d
Varias moléculas: F=(Nm/d)(Vx^2)med
La fuerza total sobre la pared se encuentra de la siguiente manera:
F= N/3 (mv^2/d)
Mientras la presión total sobre la pared es:
P= (2/3) (N/v) (1/2mv^2,med)
|
Ecuación cinética traslacional promedio
Podemos afirmar que la temperatura es una medida directa de la energía cinética molecular promedio y esto se comprueba con la siguiente ecuación:
T= 2/3kb (1/2mv^2,med)
Teorema de la Equipartición de la Energía dice que la energía se divide igual entre todos los grados de libertad y esto es:
(1/2mvx^2,med) = (1/2kbT)
Energía Cinética Traslacional de "n" moles
ktr= 3/2 (nRT)
Energía Cinética Traslacional media de una molécula
(1/2mv^2,med) = 3/2kbT
Ok
ResponderEliminar