El Universo de la Fisica: marzo 2010

Las primeras ecuaciones que hemos visto durante este nuevo parcial han sido las correspondientes a las de un gas ideal como son las siguientes:

Ecuaciones del Gas Ideal

+PV=nRT

+PV=NkbT

donde:

R=8.31 J/molK

kb=1.38x10^-23 J/moléculasK

Cuando se toman en cuenta otros factores distintos a los de un gas ideal se puede usar la ecuación de Van der Waals:

(P+an^2/v^2)(V-nb)=nRT

En el diagrama de presión vs volumen (isoterma) se puede apreciar que entre mayor sea la temperatura critica (Tc) mas se aproxima a un gas ideal.

Modelo Molecular del Gas Ideal

Suposiciones:

+ Obedecen las leyes de movimiento de Newton y se mueven aleatoriamente como un todo.

+ Las colisiones elásticas y las paredes del recipiente es lo que interesa.

+ Fuerzas entre moléculas despreciables excepto en colisión.

+ Se le considera a un gas, una sustancia pura.

+ La proporción del numero de moléculas es grande, mientras el tamaño es pequeño.

La fuerza ejercida por las moléculas se puede obtener con las siguientes ecuaciones:

Una molécula: F=mvx^2/d

Varias moléculas: F=(Nm/d)(Vx^2)med

La fuerza total sobre la pared se encuentra de la siguiente manera:

F= N/3 (mv^2/d)

Mientras la presión total sobre la pared es:

P= (2/3) (N/v) (1/2mv^2,med)

Ecuación cinética traslacional promedio

Podemos afirmar que la temperatura es una medida directa de la energía cinética molecular promedio y esto se comprueba con la siguiente ecuación:

T= 2/3kb (1/2mv^2,med)

Teorema de la Equipartición de la Energía dice que la energía se divide igual entre todos los grados de libertad y esto es:

(1/2mvx^2,med) = (1/2kbT)

Energía Cinética Traslacional de "n" moles

ktr= 3/2 (nRT)

Energía Cinética Traslacional media de una molécula

(1/2mv^2,med) = 3/2kbT

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